旅人算のテクニック
旅人算についてのちょっとしたテクニック。
「そんなこと知ってるわ」という方はスルーしてください。
例題。
1000m離れた300m/分のA、200m/分のBが向かい合って進むとき、出会うのは何分後か？
典型的な旅人算です。
向かい合っているので、速さの和で割ります。
1000÷（300＋200）＝2分後 が答えです。
では、2人が互いの出発点を往復したとき、2回目に出会うのは何分後でしょう。
（1回目は2分後でした。）
1瞬で分かります。6分後です。
出会いの時間については、
1回目と2回目の時間は3倍の関係になります。
この例では2分×3＝6分です。
また、3回目に出会うのは10後です。
1回目と3回目の時間は5倍の関係になります。
理由はぜひ、お子さんと考えてみてください。
以下、同様の関係になっています。
重要なことは、中堅校における旅人算では
（１）で導入として1回目までの時間を求めさせ、
（２）で2回目までの時間を求めさせる問題が多いことです。
（１）が解ければ、（２）は3倍すれば間違いはありません。
また、時間を大幅にカットすることができます。
※出発時間がずれる等、変則的な問題は除きます。
また、正攻法ではありませんのであくまで自力で解くことを目標にしましょうね。
困難に直面したのなら、溺れるか、泳ぐかのどちらかしかないんだ。
- トム・クルーズ
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